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在您被违法辞退的情况下，除了可以协商要求支付双倍辞职补偿外，根据《劳动合同法》的相关规定，您还有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。若因加班问题导致您身心受损，且能证明该损害与加班有因果关系，您还可以尝试主张相应的损害赔偿。这些具体情况可以根据实际的辞退情况来进行认定，必要时可通过劳动仲裁或诉讼来维权。
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若用人单位提出加班要求，您应首先确认加班是否符合《劳动法》规定，即是否经与工会和劳动者协商，且一般每日不超过1小时。若未经协商或超时加班，您可拒绝。若因此遭遇不公待遇，如降薪、调岗或辞退，可保留证据并立即申请劳动仲裁。若协商同意加班，应确保获得加班费或调休补偿。
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从法律角度，您可先与用人单位协商，要求支付双倍辞职补偿及可能的赔偿金。若协商无果，可准备相关证据材料（如劳动合同、加班记录、辞退通知等），向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁。对仲裁结果不满时，可依法向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。